第二百五十八章 微分方程,共轭梯度,泰勒公式!

万能数据 鸿尘逍遥 2660 字 2024-04-21

工作量,相当复杂!

但和前两道题的完全不会做相比,程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

开工吧!

程诺搓搓手,将一摞草稿纸拿到自己面前。

既然选定了题目,那就尽全力去做。

那个免听申请,自己是一定要拿到的!

紧闭双眼,思绪在脑中高速飞转。

半分钟后,程诺的双眼陡然睁开,一抹精光闪过。他嘴角微翘,拿起笔,在草稿纸上一边写一边计算。

【f=f0!+f0391!+f0390392!2……

…………

0=f=-1+f0390392!x02

0=f=……

又因为0≤x≤1,所以f=ax{2x2,22}≥8!】

搞定!

用了十多分钟的时间,程诺列了整整一张a4纸的公式,终于将这道题目算了出来。

那一瞬间,成就感满满。

检查了一遍,确认没有问题后,程诺盖上笔帽,拿起自己的答案,起身走到卢教授面前。

“教授,我做完了。”程诺轻声开口。

卢教授抬头先看了一眼程诺,随后抬起手腕看了看时间。

他那张略显严肃的脸上,也流露出微微讶然的神情。

显然,程诺的速度,超出于他的预计。

他认认真真的上下打量一眼,倒是不着急接过程诺写好的答案,反而是笑着问,“你做的是第几道题目?”

“第三道。”程诺老老实实回答。

“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗?”卢教授开口。

程诺摇头。

卢教授请吐出一句话,“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题,就是这三道。”

“那次,没有一位学生,能够全部做对最后这三道题目。”

a4纸张大小的纸上,列着三道题目。

三道题目都有被圈画的痕迹。

卢教授自然不会提前知道程诺要上他这来申请免听。

那么……

他从书桌的一摞资料中看似随便抽出的题目。并非是为程诺专门准备的。

从纸张上那圈画的痕迹来看,这三道题目,被人曾经做过一遍。

而那个人,很有可能就是坐在自己面前的卢教授。

不过,想通了这件事,对程诺目前的处境来说并没有什么卵用。

无论这三道题目是怎么来的,曾经被谁做过,程诺想要让卢教授在免听申请表上签字,就必须做出这三道题目中的一道。

三选一,做对即可!

以卢教授的性格,能提出这样的条件,那足以证明,程诺手中拿着的这张纸上的三道题目,绝非等闲之辈!

其威势,绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣!

容不得程诺不谨慎对待。

程诺看向坐在办公桌的位子上卢教授,走上前开口道,“老师,我没带书包过来,能不能借用一下笔和草稿纸?”

卢教授放下笔,抬头看了一眼一脸人畜无害笑容的程诺,弯下腰,拉开办公桌的抽屉,将笔和草稿纸递给程诺。

他指了一旁的一张书桌,“你就在那边做吧,做完叫我。”

说完,他再次低下头,继续他手中的工作。

而程诺也听话,拿上笔和草稿纸,走到卢教授指的那个书桌前,拉过一把椅子坐下。

那张列着三道题目的a4纸,也被程诺铺平放在桌上。

程诺依次看三道题目,决定选择哪一题作为突破口。

第一题:【已知椭圆柱面s。

r={asu,bsu,v},-π≤u≤π,﹣∞≤v≤+∞

(1):求s上任意测地线的方程。

(2):设a=b,取p=(a,0,0),q=r={asu0,bsu0,v0},-π≤u0≤π,﹣∞≤v0≤+∞,写出s上连接p,q两点的最短曲线方程。】

第二题:【推导求解线性方程组的共轭梯度法的计算格式,并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

第三题:【设f在[0,1]上二阶可导,且f=f=0,(0≤x≤1)f=-1。

证明:存在η∈(0,1)使得f》8。】

从头到尾看完这三道题目后,程诺的眉头紧皱。